设数列an的通项公式an=(2n-1)*a^(n-1)(a≠0),求前n项和

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 22:40:09

Sn=1+(4-1)*a^1+.+(2n-3)*a^(n-2)+(2n-1)*a^(n-1).(1)
若a=1则Sn=1+3+.+(2n-1)=n^2
a≠1时aSn= (2-1)*a^1+(4-1)*a^2+.+(2n-3)*a^(n-1)+(2n-1)*a^n.(2)
(2)-(1)有 (a-1)Sn=-1-2[a^1+a^2+.+a^(n-1)]+(2n-1)*a^n=(2n-1)*a^n-(a^n-a)/(a-1)-1
所以Sn=[(2n-1)*a^n-(a^n-a)/(a-1)-1]/(a-1)
再问：用错位相减做的吗？
再答：对的对的

设数列{An}的前n项和Sn=2An-2^n 1.证明数列{A(n+1)-2An}是等比数列 2.求{An}的通项公式. 设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*满足2Sn=an(an+1),且an≠0 (1)求数列an的通项公式数列{an}首项为a1=2/3,a（n+1）=2an/（an+1）求数列an的通项公式求数列n/an的前n项和S 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和已知数列｛2^(n-1)*a(n)}的前n项和Sn=9-6n,求数列｛an}通项公式. 设数列{an}的前n项和Sn,已知首项a1=3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1),求此数列的通项公式和前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n.求（1）数列{abs(an)}的通项公式已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列的通项公式an (2)设Tn=1/a1a2 a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式数列 an 中,a1＝a,an＋1＋an＝3n－54,1 求数列 an 的通项公式； 2 设Sn为 an 的前n项和,并设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n∈N* .求an的通项公式设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比