搜搜做题作业网线性代数9题第一个
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 12:25:06
线性代数9题第一个
仅求秩,可按行构成矩阵
1 3 5 -4 0
1 3 2 -2 1
1 -2 1 -1 -1
1 -4 1 1 -1
ri-r1,i=2,3,4
1 3 5 -4 0
0 0 -3 2 1
0 -5 -4 3 -1
0 -7 -4 5 -1
r3+r2,r4+r2
1 3 5 -4 0
0 0 -3 2 1
0 -5 -7 5 0
0 -7 -7 7 0
r4*(-1/7),r3+5r4
1 3 5 -4 0
0 0 -3 2 1
0 0 -2 0 0
0 1 1 -1 0
这是变形的梯矩阵,非零行数是4
所以向量组的秩为4,线性无关
1 3 5 -4 0
1 3 2 -2 1
1 -2 1 -1 -1
1 -4 1 1 -1
ri-r1,i=2,3,4
1 3 5 -4 0
0 0 -3 2 1
0 -5 -4 3 -1
0 -7 -4 5 -1
r3+r2,r4+r2
1 3 5 -4 0
0 0 -3 2 1
0 -5 -7 5 0
0 -7 -7 7 0
r4*(-1/7),r3+5r4
1 3 5 -4 0
0 0 -3 2 1
0 0 -2 0 0
0 1 1 -1 0
这是变形的梯矩阵,非零行数是4
所以向量组的秩为4,线性无关