从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 06:36:24

从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?
例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该这个答案是如何分析出来的,希望你详细给出分析过程,

m个数,分成n类,其中第i类中的数全为i,i=1,2,...,n.
于是用 n-1 个隔板来隔开这m个数.n-1个隔板 + m 个数 = m+n-1 中选 m个隔板,所以答案是
C(m,n+m-1)
再问： m个数，分成n类是怎么分的啊，可以用我给的例子来表示吗？谢谢
再答： 5个数里选3个数。于是用 4个隔板。用A记数，B 记隔板。比如 BAABBAB 于是第一个B前面没A，说明没有1，第1，2个B之间有两个A，说明有两个2. 如下类推。。所以所选的是 224 又如： ABBBBAA 对应的是 155.

n个数中任选m个按非递减排列,有多少种选法? 1-22这22个数中任选5个进行排列,且每一组数列中不能有重复的数字,共有多少组?请详细列出来, 从一个包含m个数的整型数组中挑出n个数要求这n个数大于等于其他数,其中m>n,m个数各不相同. pascal,从n个数中选择m个数,输出每一种组合,并统计总的个数 M是正整数且M大于3,问从M+1到M+6这6个数中最多有多少个质数从0000到9999共10000个数依次从小到大排列有多少种排法每次4个数可以0开头 1-10个数里面任选3个数字,不能重复,有多少种选法?怎么计算? pascal中输入n个一位数再输入s,用n个数组成n位数（数不可重复）,从大到小排列后,输出第s个数已知集合M={m|m属于N,且3-m属于N},则M中只含有两个元素的子集个数为多少? 从12345678个数字中取4个数组合,且每个数字不重复,有多少种组合可能．从5个数中任意选3个数,再对这3个数任意排列? 线性代数中n个数的排列个数为什么是n!