如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH⊥BE于点H.求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 03:13:51
如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH⊥BE于点H.求证:点H为BE的中点.
![如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH⊥BE于点H.求证](/uploads/image/z/15358144-40-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAB%3DAC%2CBD%E4%B8%BA%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFCE%3DCD%2C%E4%BD%9CDH%E2%8A%A5BE%E4%BA%8E%E7%82%B9H.%E6%B1%82%E8%AF%81)
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE=1/2∠ACB
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠DBC=1/2∠ABC
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠DBC=∠E
且∠BHD=∠EHD=90°
∴△BHD≌△EHD(AAS)
∴BH=EH
∴H是BE的中点
∴∠E=∠CDE=1/2∠ACB
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠DBC=1/2∠ABC
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠DBC=∠E
且∠BHD=∠EHD=90°
∴△BHD≌△EHD(AAS)
∴BH=EH
∴H是BE的中点
三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为角平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH垂直于BE于H.求证:H为BE中
如图:△ABC的边AB的延长线上有一个点D,过点D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=BE,求证:△ABC为等腰三角形
如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC.求证:于F,交BC于E,且BD=CE.求证:△ABC为等腰
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
△ABC是等腰三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD,求证,点D在线段BE的垂直平分线上
如图所示,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F
已知:△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证:(1)BD=DE;
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
1,.如图1,已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证:F为线段
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD.求证:BD⊥AE
已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证;BD=CE.