已知集合M={t|t=a+√2b,a、b∈Z},设x,y∈M,求证:x±y∈M,xy∈M
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:35:04
已知集合M={t|t=a+√2b,a、b∈Z},设x,y∈M,求证:x±y∈M,xy∈M
令x=a+√2b
y=c+√2d
其中,a,b,c,d∈Z
则x±y=(a+c)±√2(b+d),因a+c,b+d ∈Z,所以x±y∈M
xy=(ac+2bd)+√2(ad+bc),因(ac+2bd),(ad+bc)∈Z,所以xy∈M
y=c+√2d
其中,a,b,c,d∈Z
则x±y=(a+c)±√2(b+d),因a+c,b+d ∈Z,所以x±y∈M
xy=(ac+2bd)+√2(ad+bc),因(ac+2bd),(ad+bc)∈Z,所以xy∈M
高一数学题 已知集合M={t|t=a+根号2*b,a,b,属于Z},设x,y属于M,试判断x±y,xy,x分之y是否属于
M={t=a+bc,a,b∈Z},其中c=2分之-1+根号下17,设x,y∈M,xy属于M
设集合M={x|x=a+b√5,a,b∈Z},若x∈M,y∈M,试判断xy,x/y是否属于集合M.
高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,
设M={a+b√2 / |a²-2b²|=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,求证①xy∈M ②1/
一道高1的数学集合题已知集合A={x|x=3k-2,k∈Z},B={y|y=3t+1,t∈Z},C={z|z=6m+1,
设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N
设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N
设集合M={a|a=x^2-y^2,x,y∈z}求证:(1)一切奇数属于集合M (2)偶数4k-2(k∈Z)不属于集合M
已知集合M={x|x=a²-b²,a,b∈Z},求证若k∈Z,则2k+1∈M
设集合 M={X |X=3k-2,k∈Z},P={Y|Y=3t+1,t∈Z},S={Y|Y=6m+1,m∈Z},则为什么
设集合 M={X |X=3k-2,k∈Z},P={Y|Y=3t+1,t∈Z},S={Y|Y=6m+1,m∈Z},则它们之