几何求证:一个三角形的两个角平分线相等,则这是一个(以这两个角为底角的)等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 06:12:40
几何求证:一个三角形的两个角平分线相等,则这是一个(以这两个角为底角的)等腰三角形.
![几何求证:一个三角形的两个角平分线相等,则这是一个(以这两个角为底角的)等腰三角形.](/uploads/image/z/15355087-7-7.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%EF%BC%88%E4%BB%A5%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%A7%92%E4%B8%BA%E5%BA%95%E8%A7%92%E7%9A%84%EF%BC%89%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE,
求证:AB=AC证明:设AB<AC,则∠ABC>∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD>∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC>∠FCB,
得:FB<FC.
在CF上取CH=BF,过H作HK∥BF交CE于K,
在△BFD和△CHK中,
BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK
∴△BFD≌△CHK
∴BD=CK<CE,与已知BD=CE矛盾.
又若AB>AC,同理可得BD>CE,也与BD=CE矛盾∴AB=AC
求证:AB=AC证明:设AB<AC,则∠ABC>∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD>∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC>∠FCB,
得:FB<FC.
在CF上取CH=BF,过H作HK∥BF交CE于K,
在△BFD和△CHK中,
BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK
∴△BFD≌△CHK
∴BD=CK<CE,与已知BD=CE矛盾.
又若AB>AC,同理可得BD>CE,也与BD=CE矛盾∴AB=AC
几何问题证明:证明如果一个三角形的两条底角角平分线相等,那么这个三角形为等腰三角形
初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是在三角形中,若两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形在三角形中,若
现在有一个等腰三角形,两个底角相等.顶角有一个外角,外角有一个角平分线,角平分线平分外角.三角形的外角等于不相邻的两个内
证明:一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形.
如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明
一个三角形两底角角平分线相等.证明三角形为等腰三角形.
三角形两个内角的角平分线相等,求证:这个三角形是等腰三角形
已知:三角形两个内角的角平分线相等,求证:这个三角形是等腰三角形
求证:有两个角的平分线相等的三角形是等腰三角形.
求证:如果三角形的两个角的平分线相等,那么它是等腰三角形.
求证:等腰三角形两个底角的平分线的交点到底边的两端距离相等.