如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证∠BAC=∠B+2∠E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 12:30:17
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证∠BAC=∠B+2∠E
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/7e/67e2eab705fe64ebcfee0da930ebb191.jpg)
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![如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证∠BAC=∠B+2∠E](/uploads/image/z/15350642-26-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CCE%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94CE%E4%BA%A4BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0B%2B2%E2%88%A0E)
证明:
∵∠ACD=∠B+∠BAC【三角形外角等于不相邻的内角和】
∵在△ACE中,三角形内角和等于180°
∴∠ACE+∠E+∠CAE=180°
又∠BAC+∠CAE=180°
∴∠BAC=∠ACE+∠E【等量代换】
∵CE是∠ACD的角平分线
∴∠ACD=2∠ACE
∴∠ACE=(∠B+∠BAC)/2
∴∠BAC=(∠B+∠BAC)/2 + ∠E
∴∠BAC=∠B+2∠E
∵∠ACD=∠B+∠BAC【三角形外角等于不相邻的内角和】
∵在△ACE中,三角形内角和等于180°
∴∠ACE+∠E+∠CAE=180°
又∠BAC+∠CAE=180°
∴∠BAC=∠ACE+∠E【等量代换】
∵CE是∠ACD的角平分线
∴∠ACD=2∠ACE
∴∠ACE=(∠B+∠BAC)/2
∴∠BAC=(∠B+∠BAC)/2 + ∠E
∴∠BAC=∠B+2∠E
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证:∠BAC=∠B+2∠E.
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证∠BAC=∠B+2∠E
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线与点E。求证∠BAC=∠B+2∠E
会给好评的.如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且,CE交BA的延长线于点E,求证角BAC等于角B加2∠E
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线与点E,求证∠BAC=∠B+2∠E
如图,CE是三角形ABC的外角∠ACM的平分线,CE交BA的延长线于点E.求证:∠BAC>∠B
如图,CE是三角形ABC的外交角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证∠BAC=∠B+2∠E
如图,CE是△ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC>角B
七下数学书习题7.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B.
如图,ce是三角形ABC的外角 角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证 角BAC=角B+2角E
如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证角BAC等于角B加2倍角E.