把15个人分成前,中,后三排,每排5人,则共有多少种不同的排法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 00:26:31

把15个人分成前,中,后三排,每排5人,则共有多少种不同的排法?
答案是A(15,15).想请问的是为什么不是A(15,5)*A(10,5)*A(5,5)*A(3,3)?

要是你这么算成 A(15,5)*A(10,5)*A(5,5)*A(3,3)?
那最后还要除以A(3,3)
因为前面3个都是取5个人一排已经排列算了后面你再考虑全排列就要除以3个重复的A(3,3)
A(15,5)*A(10,5)*A(5,5)*A(3,3)/A(3,3)=A(15,15)

这个题目还可以这么算
C(15.5)*C(10,5)*C(5,5)*A(5,5)*A(5,5)*A(5,5)
=C(15,5)*A(5,5)*C(10,5)*A(5,5)*C(5,5)*A(5,5)
=A(15,5)*A(10,5)*A(5,5)
=A(15,15)

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