定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 14:46:11
定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.
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∵函数f(x)的定义域为实数集R
且函数f(x)是偶函数
由f(x)在[0,+∞)上是单调增函数得;
f(x)在(-∞,0]上是单调减函数,
若不等式f(1)<f(a)
则|a|>1
解得a∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(1,+∞)
且函数f(x)是偶函数
由f(x)在[0,+∞)上是单调增函数得;
f(x)在(-∞,0]上是单调减函数,
若不等式f(1)<f(a)
则|a|>1
解得a∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(1,+∞)
4.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),则x的取值范围是 .
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1)
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),求x的取值范围.
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lnx),则x的取值范围______.
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lgx),求x的取值范围
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(0,无穷大)上是单调增函数,则不等式f(2)
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(3)=0,则满足不等式f(m)>0的实数m的取值范围
已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1)
已知定义在R上的偶函数f(X)在区间[0,正无穷)上是单调减函数,若f(1-x)<f(x),则实数x的取值范围