已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:04:35
已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE
证明:在直角三角形DAE中
∠DAE=90°-∠ADE ①
∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC=1/2∠A
从而 ∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+1/2∠A ②
又 ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A=180°-∠B-∠C ③
由①②③得 ∠DAE=90°-1/2(180°-∠B-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)
∴∠DAE=1/2(∠C-∠B)
∴∠C-∠B=2∠DAE
∠DAE=90°-∠ADE ①
∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC=1/2∠A
从而 ∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+1/2∠A ②
又 ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A=180°-∠B-∠C ③
由①②③得 ∠DAE=90°-1/2(180°-∠B-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)
∴∠DAE=1/2(∠C-∠B)
∴∠C-∠B=2∠DAE
已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C>∠B,求证∠DAE=1/2(∠C-∠B
已知AD AE分别是△ABC的高和角平分线求证∠DAE=1/2(∠C—∠B)
已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB>AC.求证∠DAE=1/2(∠C-∠B)
如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B)
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数.
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠DAE=10°,∠C=50°,求∠B的度数.
如图 ,已知:△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).
如图,△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=14°.求∠CAD和∠C的度数.
在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae
如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数
如图,AE是△ABC的角平分线,AD是高,证明:∠DAE=1/2(∠C-∠B)
如图所示,已知:在△ABC中,角∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠