如图所示,△ABC是正三角形,△A1B1 C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:10:26
如图所示,△ABC是正三角形,△A1B1 C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C3,A2、A3,B2、B3.已知A2C3=C2B3=B2A3,且C2C32+B2B32=A2A32.请你证明:AlB1⊥C1A1.
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![如图所示,△ABC是正三角形,△A1B1 C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C](/uploads/image/z/15347945-65-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E2%96%B3A1B1%26nbsp%3BC1%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9A1B1%E3%80%81BlC1%E3%80%81C1A1%E4%BA%A4%E2%96%B3ABC%E5%90%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%8EC2%E3%80%81C)
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∴A2OC2C3是平行四边形,
∴A2O∥C3C2,且A2O=C3C2,OC2∥A2C3且OC2=A2C3=B3C2,
∴△OB3C2是正三角形,
∴∠OB3C2=60°=∠B,
∴OB3∥A3B2,
又∵0B3=B3C2=A3B2,
∴OB3B2A3是平行四边形,
∴OA3∥B3B2且OA3=B3B2,
∵C2C32+B2B32=A2A32,
∴OA22+OA32=A2A32,
在△A2OA3中,
∵OA22+OA32=A2A32,
∴由勾股定理的逆定理得∠A2OA3=90°,
∵已证OA3∥B3B2,即OA3∥A1C1,A2O∥C3C2,即A2O∥B1A1,
∴∠C1A1B1=90°,
∴A1B1⊥C1A1.
三角形ABC是正角形,三角形A1B1C1的三条边A1B1、B1C1、C1A1交三角形ABC各边于C2C3A
18.如图,△ABC的面积为1.分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△
如图,△ABC的面积为1,分别倍长AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B
已知在△ABC和△A1B1C1中,AB=A1B1,BC=B1C1,高BD=B1D1,则角C和角C1的关系是
如图所示,A1,B1,C1分别是△ABC的三边中点 A2,B2,C2 分别是△A1B1C1的各边的中点.是第一幅图.
如图所示,A1,B1,C1分别是△ABC的三边中点 A2,B2,C2 分别是△A1B1C1的各边的中点
已知如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB:A1B1=BC:B1C1=AD:A1D1求证△AB
如图,AD和A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=AC/A1C1=AD/A1D1,试判断△AB
已知:如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,求证;
已知:如图,AD,A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1.求证:
已知:△AD A1D1分别为锐角△ABC和△A1B1C1的边BC B1C1的中线 且AB=A1B1 AD=A1D1请你补
⊙O与△ABC的三边BC、CA、AB分别交于点A1、A2、B1、B2、C1、C2,过上述六点分别作所在边的垂线a1、a2