已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成一个首项为12的等比数列,则|m-n|=( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:57:50
已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成一个首项为
1 |
2 |
设这四个根为x1,x2,x3,x4,公比为p其所有可能的值为
1
2,
1
2p,
1
2p2,
1
2p3,
由
x1x2=2
x3x4=2得x1x2x3x4=4,
即
1
2•
1
2p•
1
2p2•
1
2p3=4,
则p6=64⇒p=±2.
当p=2时,四个根为
1
2,1,2,4,且
1
2,4为一组,1,2为一组,
则
1
2+4=m,1+2=n,
则|m−n|=
3
2;
当p=-2时,不存在任两根使得x1x2=2,或x3x4=2,∴p=-2舍去.
故选B.
1
2,
1
2p,
1
2p2,
1
2p3,
由
x1x2=2
x3x4=2得x1x2x3x4=4,
即
1
2•
1
2p•
1
2p2•
1
2p3=4,
则p6=64⇒p=±2.
当p=2时,四个根为
1
2,1,2,4,且
1
2,4为一组,1,2为一组,
则
1
2+4=m,1+2=n,
则|m−n|=
3
2;
当p=-2时,不存在任两根使得x1x2=2,或x3x4=2,∴p=-2舍去.
故选B.
方程(X^+MX+16/3)乘以(X^+NX+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值
方程 x2+mx+16/3 x2+nx+16/3 =0 的四个实数根组成一个a1=3/2的等比数列
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|等于( )
若m、n都是正实数,方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有实数根,则m+n的最小值是( )
方程(x*x-mx+2)(x*x-nx+2)=0的四根组成一个首项为1/2的等比数列,|m-
某高一等比数列题方程(x^2+mx+16/3)(x^2+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,
已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为( )
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______.
已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一方程x2-2m
已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m,
已知x1、x2是方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正整数根,且2x1+x2=7,求m的值.