谁能帮我解决这两道初二的几何题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 21:35:30
谁能帮我解决这两道初二的几何题
1、图1,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,若CD=1,CD+2BD=2AC,求AD的长
2、如图2,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将该长方形折叠,使A点与C点重合,则折痕EF的长为____
要求:请给出详细的解题过程或思路,尽量用初二知识解决,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/55/8554babf31842bd2985e8bdf6ea0f682.jpg)
1、图1,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,若CD=1,CD+2BD=2AC,求AD的长
2、如图2,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将该长方形折叠,使A点与C点重合,则折痕EF的长为____
要求:请给出详细的解题过程或思路,尽量用初二知识解决,
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1、图1,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,若CD=1,CD+2BD=2AC,求AD的长 设AD=x 因为AB=AC,CD=1 故:AB=AC=AD+CD=x+1 因为CD+2BD=2AC 故:BD=(2x+1)/2 因为BD⊥AC 故:在Rt△ABD中,AB²=AD²+BD² 故:(x+1)²=x²+[(2x+1)/2]² 故:AD=x=3/2 2、如图2,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将该长方形折叠,使A点与C点重合,则折痕EF的长为____ 因为长方形ABCD中,AB=3,BC=4 故:AC=5 令AC与EF的交点是M 故:CM=1/2AC=5/2 连接CF,故:CF=AF=CE(设CF=AF=CE=x) 故:DF=AD-AF=BC-AF=4-x 在Rt△CDF中,CF²=DF²+CD² 故:x²=(4-x) ²+3² 故:CF=AF=CEx=25/8 故:MF²=CF²-CM²= (25/8)²-( 5/2)²=225/64 故:MF=15/8 故:EF=2MF=15/4