非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 23:24:05

非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）
A r(A)=n
B A为方阵且|A|不等于0
C r（A）=n且b可由A的列向量线性表示
D r（A)=r(A|b)

(C) 正确.
AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)
AX=b有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n
再问：能把B C解释一下吗谢谢了。。。。
再答： (B) 肯定不对, A不一定是方阵 (C) b可由A的列向量线性表示的充分必要条件是 AX=b 有解所以 r(A)=r(A,b) 又因为 r(A)=n 所以 r(A)=r(A,b)=n 所以 AX=b有唯一解

刘老师您好关于非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是如果n元线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充分必要条件是（）线性方程组AX=b有解的充分必要条件是? n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是为什么不是秩A=n 非齐次线性方程组有解的充分必要条件是试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（　　）设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（） A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆非齐次线性方程组Ax=b有唯一解和秩（A）的关系是什么设A是n阶矩阵,证明：非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是A的行列式不等于0