求不定积分∫(e^(2x)-1)/(1+e^x)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:17:59
求不定积分∫(e^(2x)-1)/(1+e^x)dx
1.∫ (e^(2x)-1)/(1+e^x) dx
2.∫ 21/(1+x^0.5) dx
1.∫ (e^(2x)-1)/(1+e^x) dx
2.∫ 21/(1+x^0.5) dx
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第一题:
∫ [e^(2x) - 1]/(1 + e^x) dx
= ∫ [(e^x + 1)(e^x - 1)]/(1 + e^x) dx = ∫ (e^x - 1) dx = e^x - x + C
第二题:
∫ 21/(1 + √x) dx
∫ [e^(2x) - 1]/(1 + e^x) dx
= ∫ [(e^x + 1)(e^x - 1)]/(1 + e^x) dx = ∫ (e^x - 1) dx = e^x - x + C
第二题:
∫ 21/(1 + √x) dx