比较下列两式的大小:3x^2+7x+12与-x^2+19x+2(提示:要用配方)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:30:07
比较下列两式的大小:
3x^2+7x+12与-x^2+19x+2(提示:要用配方)
3x^2+7x+12与-x^2+19x+2(提示:要用配方)
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作差:3X^2+7X+12-(X^2+19X+2)
=4X^2-12X+10
=4(X^2-3X)+10
=4(X-3/2)^2+10-4×(9/4)
=4(X-3/2)^2+1
∵(X-3/2)^2≥0
∴4(X-3/2)^2+1≥1
∴3X^2+7X+12>-X^2+19X+2
=4X^2-12X+10
=4(X^2-3X)+10
=4(X-3/2)^2+10-4×(9/4)
=4(X-3/2)^2+1
∵(X-3/2)^2≥0
∴4(X-3/2)^2+1≥1
∴3X^2+7X+12>-X^2+19X+2
比较下列两个代数式的大小(X+1)(X+2)与(X-3)(X+6)
比较大小 3x平方+7x+12与-x平方+19x+2
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比较下列各组中2各代数式的大小;x的平方+3与3x
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x为有理数,试比较x^2+3x与3x-5的大小
比较x`6+1与x`4+x`2的大小(x∈R)要过程
比较3x²-2x+7与4x²-2+7的大小