已知,如图:△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 18:26:36
已知,如图:△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/25/425029598400b1bd15d64033112229b7.jpg)
(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长;
(2)若BD=AB,且tan∠HDB=
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(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长;
(2)若BD=AB,且tan∠HDB=
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(1)∵△ABD是等边三角形,AB=10,
∴∠ADB=60°,AD=AB=10,
∵DH⊥AB,
∴AH=
1
2AB=5,
∴DH=
AD2−AH2=
102−52=5
3,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠CAB=45°,即∠AEH=45°,
∴△AEH是等腰直角三角形,
∴EH=AH=5,
∴DE=DH-EH=5
3−5;
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(2)∵DH⊥AB,且tan∠HDB=
3
4,
∴可设BH=3k,则DH=4k,
∴根据勾股定理得:DB=5k,
∵BD=AB=10,
∴5k=10解得:k=2,
∴DH=8,BH=6,AH=4,
又∵EH=AH=4,
∴DE=DH-EH=4.
∴∠ADB=60°,AD=AB=10,
∵DH⊥AB,
∴AH=
1
2AB=5,
∴DH=
AD2−AH2=
102−52=5
3,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠CAB=45°,即∠AEH=45°,
∴△AEH是等腰直角三角形,
∴EH=AH=5,
∴DE=DH-EH=5
3−5;
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/25/425029598400b1bd15d64033112229b7.jpg)
(2)∵DH⊥AB,且tan∠HDB=
3
4,
∴可设BH=3k,则DH=4k,
∴根据勾股定理得:DB=5k,
∵BD=AB=10,
∴5k=10解得:k=2,
∴DH=8,BH=6,AH=4,
又∵EH=AH=4,
∴DE=DH-EH=4.
已知,如图,△ABC是等腰直角三角形.∠ABC=90° AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10.D为△ABC外一点,连接AD.BD,过D作DH⊥AB,垂足为
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10.D为△ABC外一点,连接AD.BD,过D作DH⊥AB,垂足
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外的一点,连结AD,BD,过DH作DH⊥AB,
如图,已知三角形ABC是等腰三角形,角ABC等于90度,AB等于10,D为三角形ABC外一点,连接AD,BD,过D做DH
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10.以AB为边向左做一个等边三角形ABD过D点做DH⊥AB,垂足
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2
如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,以AB为边向左边作一个等边△ABD,过点D作DE⊥AB于
如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,以AB为边向左边作一个等边三角形ABD,过点D作DE⊥A
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点
如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC边上一点,连接BD,以BD为腰作等腰Rt△BDE,DE交