求y=2^(-x^2+2x+3)的单调增区间,并求值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 00:52:09
求y=2^(-x^2+2x+3)的单调增区间,并求值域
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2>1
所以2^x是增函数
所以这里y和指数单调性相同
即求指数的增区间
-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
开口向下
所以在对称轴x=1左边递增
所以y增区间是(-∞,1)
-x²+2x+3=-(x-1)²+4≤4
2^x是增函数,且指数函数大于0
所以0
所以2^x是增函数
所以这里y和指数单调性相同
即求指数的增区间
-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
开口向下
所以在对称轴x=1左边递增
所以y增区间是(-∞,1)
-x²+2x+3=-(x-1)²+4≤4
2^x是增函数,且指数函数大于0
所以0
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