两个级数相加减敛散性判断：两个收敛级数相加减得到新级数的敛散性两个发散级数相加减得到新级数的敛散性一个发散一个收敛相加减

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 01:23:21

两个级数相加减敛散性
判断：
两个收敛级数相加减得到新级数的敛散性
两个发散级数相加减得到新级数的敛散性
一个发散一个收敛相加减得到新级数的敛散性
能不能证明下或是举几个例子

两个收敛级数相加减得到新级数的一定收敛.换言之,两个收敛级数可以逐项相加或逐项相减不改变敛散性.
两个发散级数相加减得到新级数可能收敛,也可能发散.例如,级数∑1/（n）与级数∑-1/（n）相加以后得到的新级数就是收敛的；而级数∑1/（n）与级数∑1/（n）相加得到的级数就是发散的.
一个发散一个收敛相加减得到新级数的一定发散.这个可以用级数收敛的定义直接证明.

麻烦给个例子,两个发散的正项级数相加得到的新级数收敛的! 等比数列各项相加所成的正向级数是收敛还是发散的一个收敛级数与一个发散级数之和为发散级数的理由? 一个发散级数加一个收敛级数所得结果的敛散性两个级数都发散,或都收敛或一个发散一个收敛,他们的和,积,绝对值的和之类的是什么关系,发散还是收敛判断级数收敛或者发散高数题,关于级数收敛的,判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散. 若级数an发散,级数（an+bn）收敛则级数bn为什么是发散的? 一个发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是收敛? 下面的级数怎么判断收敛还是发散交错级数的敛散性问题一个交错级数如果绝对值发散,就可以判断它是条件收敛吗,如果不能,则其原函数的敛散性如何判断如何快速判断级数收敛发散