已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t 证明：对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 07:38:08

要证方程有实根,等价于证明x^2+(2t-1)x+1-2t=1有解
即x^2+(2t-1)x-2t=0有解
△=b^2-4ac = (2t-1)^2 + 8t = 4t^2 - 4t +1 + 8t = 4t^2 + 4t +1 = (2t+1)^2 ≥0
∴对于任意t∈R,方程x^2+(2t-1)x+1-2t=1有实根
再问：若t∈(1/2，3/4)，求证：方程f(x)=0在(-1，0)及(0，1/2)上各有一个实数根。
再答：额。。这两天比较忙没注意到。。希望现在回答还来得及能帮上你，在这里给你提供思路你自己算，保证是能行的：
首先题目要证明有实根，就取(-1,0)来给你讲解，假如f(-1)>0且f(0)0，方程有两个不等实根，所以就能说明在(-1，0)及(0，1/2)上各有一个实数根。

已知关于x的二次函数f(x)=x平方+(2t-1)x+1-2t 求证对于任意t属于R,方程f(x)=1必有f(x)必有实设函数f(x)=(x+a)^2对于任意实数t∈R都有f(1-t)=f(1+t),则a的值是? 函数函数：f(x)=(x+a)3对于任意实数t 都有f(1+t)=-f(1-t),求f(2)+f(-2)=? 已知二次函数对于任何实数t都有f(2+t)=f(2-t),如何证明它的对称轴是X=2 已知关于x的二次函数f(x)=x的平方+（2t-1)x+1-2t. 已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t. 已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t 若0.5 设函数f(x)=4的x次方/(2+4的x次方)对任意的实数t,都有f(t)+f(1-t)=1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=x−2x+1，若对任意实数t∈[12，2]，都有f（t+a）- 已知函数f(x)=-1/2+1/(2的x次方+1),证明:对于任意的非零实数x恒有x f(x) 已知函数f(x)=|xe^x|,方程f(x)^2+tf(x)+1=0(t属于R)有四个实数根,求t的取值范围