关于圆的一道几何题谁会?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 11:35:30

关于圆的一道几何题谁会?
三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于E,点D是BC边中点,连接DE.
1.求证：DE与圆O相切

设AB的中点为O
连接OE,DE
∵OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
∵AB是⊙O的直径
∴∠BEC=90°
∵D是BC中点
∴DB=DE
∴∠DBE=∠DEB
∵∠OBE+∠DBE=90°
∴∠OEB+∠BED =90°
∴∠OED=90°
∴DE为⊙O的切线

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