在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1+tanA/tanB=2c/b,则bc/a2的最大值是多少?..
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 10:07:13
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1+tanA/tanB=2c/b,则bc/a2的最大值是多少?..
![在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1+tanA/tanB=2c/b,则bc/a2的最大值是多少?..](/uploads/image/z/15311421-45-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E8%8B%A51%2BtanA%2FtanB%3D2c%2Fb%2C%E5%88%99bc%2Fa2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F..)
把tan都换成sin/cos
1+ (sinAcosB)/(sinBcosA) =2c/b,两边同乘sinBcosA,同除c
sinC/c = 2* sinB/b *cosA
正弦定理,sinC/c = sinB/b
cosA=1/2
又cosA=(b^2+c^2-a^2) / (2bc) >= (2bc-a^2) / (2bc) = 1- a^2/(2bc)
1/2 >= 1 - a^2/(2bc)
得bc/a^2
1+ (sinAcosB)/(sinBcosA) =2c/b,两边同乘sinBcosA,同除c
sinC/c = 2* sinB/b *cosA
正弦定理,sinC/c = sinB/b
cosA=1/2
又cosA=(b^2+c^2-a^2) / (2bc) >= (2bc-a^2) / (2bc) = 1- a^2/(2bc)
1/2 >= 1 - a^2/(2bc)
得bc/a^2
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(TanA-TanB)=1+TanA×TanB.
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,
在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a2+b2)
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足(tanA-tanB)/(tanA+tanB
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则(a2+b2)/c2
在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3(tanA-tanB)=1+tanAtanB