已知△ABC为等边三角形，点D为BC上的点，以AD为边，作等边△ADE，连接CE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 22:06:00

（1）求证：BD=CE；
（2）猜想AB和CE有何位置关系，并加以证明．

已知△ABC为等边三角形，点D为BC上的点，以AD为边，作等边△ADE，连接CE．

（1）证明：∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°，
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，
即∠CAE=∠BAD，
在△CAE与△BAD中，

AC＝AB
∠CAE＝∠BAD
AE＝AD，
∴△CAE≌△BAD（SAS），
∴BD=CE；
（2）EC∥AB；
∵△CAE≌△BAD，
∴∠ACE=∠B=60°，
∴∠ACE=∠BAC=60°，
∴EC∥AB（内错角相等，两直线平行）．

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE △ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1 如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF. 1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE . 已知：如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE, 在等边△ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE. 1.如图,已知△ABC是等边三角形,点D是BC延长线上的一个动点,以AD为边做等边△ADE,过点E作BC的平行线,分别交如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证：四边形AFC △ABC为等边三角形,点D,F分别是BC,AB上的动点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE,联结EF,CF.