对于任意n(n≥2)个人的组里,必有两个人有相同个数的朋友

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:17:32

用n个点A1,A2,...An表示n个人,两人相互是朋友,就用线段连接相应的两点.
设以Ai为端点的线段有ai条,若ai=0,则可以从图中把点Ai去掉,对连线没有任何影响,所以不妨设所有的ai≠0.
ai的取值只有1,2,...,n-1这n-1个,由抽屉原理,一定有i,j,i≠j, 使ai=aj.

设S是由2n个人组成的集合．求证：其中必定有两个人，他们的公共朋友的个数为偶数．对于任意大于1的整数n,大于n!+n而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3* 地上有n本书分别属于n个人,请问n个人都拿错的拿法有几种? 有n个人,设每个人的生日是任一天的概率为1/365.求这n (n ≤365)个人的生日互不相同的概率. 有100个人,其中至少有1个人说假话,这100个人里任意2个人总有1个说真话,问说真话的有多少人? Fi(X)是一个不超过n-2次的多项式（i=1,2...N)求证对于任意n个数a1,a2.an有行列式 N个人中,有两组人生日相同的概率是? 有人说:“任意的13个人,至少有2个人的属相相同.”这句话对吗为什么? 6个人中有2个人生肖相同的概率任意找出37个人,当中至少有4个人的属相相同,问什么证明：任意28个人中,至少有3个人的属相相同. 在N个人中至少有两个人生日相同的概率是多少?