作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=(2∧x-1)╱(2∧x+1).判断函数f(x)的单调性. 用一般方法证明.对数的我看不懂.谢谢.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 21:48:30
已知函数f(x)=(2∧x-1)╱(2∧x+1).判断函数f(x)的单调性. 用一般方法证明.对数的我看不懂.谢谢.
已知函数f(x)=(2∧x-1)╱(2∧x+1).判断函数f(x)的单调性. 用一般方法证明.对数的我看不懂.谢谢.
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=[(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
y=2^x 是增函数,所以y=2^x+1是增函数,y=1/(2^x+1) 是减函数
y=-2/(2^x+1) 是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
所以 f(x)是增函数