搜搜做题作业网求与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同焦点,且一条 渐近线的议程是x+(√3)y=0的双曲线的标准方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 09:43:44
求与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同焦点,且一条 渐近线的议程是x+(√3)y=0的双曲线的标准方程.
因为椭圆方程为x²/64+y²/16=1
所以焦点坐标为（4√3,0）和（-4√3,0）
又因为双曲线与椭圆有相同焦点
所以设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0）
有a²+b²=(4√3)²=48 ①
又因为双曲线的一条渐近线为x+(√3)y=0即y=-(√3/3)x
所以-b/a=-(√3/3) ②
联立①、②解得a=6,b=2√3
所以双曲线的标准方程为x²/36-y²/12=1
所以焦点坐标为（4√3,0）和（-4√3,0）
又因为双曲线与椭圆有相同焦点
所以设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0）
有a²+b²=(4√3)²=48 ①
又因为双曲线的一条渐近线为x+(√3)y=0即y=-(√3/3)x
所以-b/a=-(√3/3) ②
联立①、②解得a=6,b=2√3
所以双曲线的标准方程为x²/36-y²/12=1
一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是
求与椭圆x2/16+y2/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程
已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
已知双曲线的一条渐近线X+2Y=0,且与椭圆X^2/18+Y^2/8=1有相同的焦点,则双曲线的标准方程是?
与椭圆x^2+4y^2=16有共同焦点,且一条渐近线的方程x+√3y=0的双曲线方程
双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?
已知双曲线与椭圆x²+4y=64有相同焦点它的一条渐近线方程是x+√3y=0,求双曲线的方程
双曲线与椭圆4x^2+y^2=64有相同的焦点,它的一条渐近线y=x,则双曲线方程为
已知双曲线的焦点与椭圆想x^2/16+y^2/12=1的焦点重合,且渐近线方程是y=±x,求双曲线标准方程
已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程
已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程