已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2分之派]

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:26:56

已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2分之派]
(1)向量a*向量b=?|向量a+向量b|=?
(2)f(x)=向量a点乘向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值是-2分之3,求λ?

1.向量a*向量b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x
|向量a+向量b|=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
=√[2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]
=√[2+2cos2x]
=√[2+2(2cos^2x-1)]
=√4cos^2x x属于[0,2分之派] cosx>0
=2cosx
2.
f(x)=cos2x-4λcosx
=2cos^2x-4λcosx-1
=2(cosx-λ)^2-2λ^2-1
(1) λ=1
cosx=1 fmin=1-4λ=-3/2 λ=5/8 舍
（3） -1

已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x),-sin2分之x),且x属于（0,2分之已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x),且x属于[2分之π,π 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于[0,π/2] 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1）且x属于R. 已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】已知向量a=(cos2分之α ,sin2分之α）,b向量=（cos2分之b,sin2分之b),|a-b|=5分之2根号5 已知函数fx=sin2分之x×cos2分之x+根号3sin²2分之x+2分之根号3.求fx最小已知f(sin2分之x)=cosx+1,则f(cos2分之x)等于什么已知y=sin2分之X+根号3乘以cos2分之x,x属于R,求y取最大值时相应的x的集合已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b （1）求f 已知函数f（x）=sin2分之1x加根号3cos2分之1x加1求最小正周期和值域已知向量a=（sin3分之x,cos3分之x),b=(cos3分之x,根号3cos3分之x),函数f(x)=向量a·向量