级数问题,谢谢帮忙：级数∑[ln(1+n)]/n 发散性证明?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 15:40:50

∑ln(1+n)/n
= ln(1+n) - lnn
从1加到无穷可以得到
∑ln(1+n)/n = ln2 -ln1 + ln3 - ln2.+ln(1+n) - lnn
= ln(1+n) - ln1
= ln(1+n)
n趋向无穷,因此发散
再问： n前面没有ln,只有（1+n）前有ln
再答：对啊，因为等式左边是求和，所以才等于ln(n+1)-lnn
再问：哦，左边求和过程可以给个吗？我数学和烂，谢谢
再答：这个是公式，你不懂就给你另外一个解法。由于ln(1+n)>1，所以ln(1+n)*(1/n)>1/n，而∑1/n是发散的，根据比较审敛法，∑ln(1+n)*(1/n)也是发散的。

证明：如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散. 级数ln(1+1/n)如何判断其是发散. 证明级数(1/2^n+1/n)发散若级数∑(n=1)un收敛,级数∑(n=1)vn发散,试证明级数∑(n=1)(un+vn)发散,求详细解答,谢谢级数∑1/(n×ln n)（n从2到正无穷）发散不用柯西判别法如何证明证明级数∞∑n=1 e^ （-1/n^ 2）发散关于级数敛散性的证明证明级数（(-1)^n ）/（（根号n）+(-1)^n）是发散的正项级数的敛散性1/(ln n)^10,也就是（1/ln n）^10,我知道是发散的,我想问下experts,如何证明的证明级数∑（-1)^(n-1) * 1/n * ln n 是条件收敛. 1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/（2n-1）也发散? 很简单的级数问题,级数（那个符号）1/5n是收敛还是发散