搜搜做题作业网关于平行四边形的证明……
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 18:38:38
关于平行四边形的证明……
②、④正确.
② 的证明：
做四边形ABCD,做角A、C的平分线分别交DC（或延长线）于E、BA（或延长线）于F,∵在三角形ADF中,∠ADF+∠DAF+∠DFA=180,
∠DFA=∠DCE（平行线）=∠DCB/2（平分角）,∠DAF=∠DAB/2（平分角）
即∠ADF+∠DCB/2+∠DAB/2=180
在三角形CBE中,∠CBE+∠CEB+∠ECB=180,
∠CEB=∠FAB（平行线）=∠DAB/2（平分角）,∠ECB=∠DCB/2（平分角）
即∠ABC+∠DCB/2+∠DAB/2=180
∴∠ABC=∠ADF
② 的证明：
做四边形ABCD,做角A、C的平分线分别交DC（或延长线）于E、BA（或延长线）于F,∵在三角形ADF中,∠ADF+∠DAF+∠DFA=180,
∠DFA=∠DCE（平行线）=∠DCB/2（平分角）,∠DAF=∠DAB/2（平分角）
即∠ADF+∠DCB/2+∠DAB/2=180
在三角形CBE中,∠CBE+∠CEB+∠ECB=180,
∠CEB=∠FAB（平行线）=∠DAB/2（平分角）,∠ECB=∠DCB/2（平分角）
即∠ABC+∠DCB/2+∠DAB/2=180
∴∠ABC=∠ADF