如图,已知AB为圆O的直径,AC,AE为圆O的弦,若AC平分∠BAE,过点C作CD⊥AE,垂足为D,则DC是圆O的切线吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 16:27:01
如图,已知AB为圆O的直径,AC,AE为圆O的弦,若AC平分∠BAE,过点C作CD⊥AE,垂足为D,则DC是圆O的切线吗?为什么?
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DC是圆O的切线,理由:
连CO,
因为AC平分∠BAE
所以∠EAC=∠CAB,
因为OA=OC,
所以∠CAB=∠ACO,
所以∠EAC=∠ACO,
所以AD∥CO,
因为CD⊥AE
所以CD⊥OC,
因为D在圆上
所以DC是圆O的切线
连CO,
因为AC平分∠BAE
所以∠EAC=∠CAB,
因为OA=OC,
所以∠CAB=∠ACO,
所以∠EAC=∠ACO,
所以AD∥CO,
因为CD⊥AE
所以CD⊥OC,
因为D在圆上
所以DC是圆O的切线
如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D
如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC
如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D
如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D
(2011•咸宁)如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作OD⊥AC,垂足为D,若∠ACB
如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径.点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA于D.
已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD⊥AB,D为垂足,AE是圆O的切线,A为切点且AE=AC,求证:EF·EB=AD·A
如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·A
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·A
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E 1.求证AC平分∠DAB