在△ABC中,D为BC上一点,DF⊥BC,DF交E点,交BA的延长线于F点,若BA=AC,求证AE等于AF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:55:39
在△ABC中,D为BC上一点,DF⊥BC,DF交E点,交BA的延长线于F点,若BA=AC,求证AE等于AF
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证明:
因为DF⊥BC
所以∠F+∠B=90,∠DEC+∠C=90
因为AB=AC
所以∠B=∠C
所以∠F=∠DEC
因为∠DEC=∠AEF(对顶角相等)
所以∠F=∠AEF(等量代换)
所以AE=AF(等角对等边)
因为DF⊥BC
所以∠F+∠B=90,∠DEC+∠C=90
因为AB=AC
所以∠B=∠C
所以∠F=∠DEC
因为∠DEC=∠AEF(对顶角相等)
所以∠F=∠AEF(等量代换)
所以AE=AF(等角对等边)
如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,DF垂直BC,DF交AC于点E,交BA延长线于点F,若AB=AC,证明AE=AF
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
在△ABC中 AB=AC D点在BA的延长线上点E在AC上 且AD=AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC E为AC上一点,ED⊥BC于点D,交BA的延长线于点F 求证:AE=AF
已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC.
已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC
三角形abc中,点d,e在bc上,且de等于ec,过点d做df平行ba,交ae于点f,df等于ac,求证:ae平分角ba
ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE
已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证:AB=AC