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若x∈[π/6,π/3]时,函数y=k+tan(2x-3)的值总大于零,则实数k的取值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:35:23
若x∈[π/6,π/3]时,函数y=k+tan(2x-3)的值总大于零,则实数k的取值范围为?
若x∈[π/6,π/3]时,函数y=k+tan(2x-3)的值总大于零,则实数k的取值范围为?
若x∈(π/6,π/3)时,k+tan(2x-π/3)的值总不大于0
即k+tan(2x-π/3)≤0
那么k≤-tan(2x-π/3)
那么我们就先求出y=-tan(2x-π/3)的最小值来
因为x∈(π/6,π/3)
则2x-π/3∈(0,π/3)
tan(2x-π/3)∈(0,√3)
y∈(-√3,0)
所以k≤-√3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!