已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0) (1)若y=g(x)-

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 10:47:00

已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0) (1)若y=g(x)-
已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0)
(1)若y=g(x)-m有零点,求m的取值范围；
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根

(1) 这相当于求g(x)的值域(x＞0)
g'(x) = 1 - e²/x² = 0,x = e
0 < x < e:g'(x) < 0
x > e:g'(x) > 0
最小值g(e) = 2e
m ≥ 2e即可
(2)h(x) = g(x) - f(x)
h'(x) = 1 - e²/x²-(-2x + 2e) = 2x - e²/x²- 2e + 1 = 0
显然其根为x = e (一元三次方程另二根小于0)
0 < x < e:h'(x) < 0
x > e:h'(x) > 0
最小值h(e)= 1 + 2e - e² -m
g(x)-f(x)=0有两个相异实根,h(e)= 1 + 2e - e² -m < 0
m > 1 + 2e - e²
再问：额~最后的一些没看懂~那个符号？
再答：

你的浏览器有问题。

再问：啊~谢谢~谢谢~现在看懂了~O(∩_∩)OO(∩_∩)O
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0) 已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x）=x+e的平方除以x (x＞0）（1）若g(x）=m有零点, 【函数零点】f(x)=－x²＋2ex＋m－1,g(x)=x+e²/x (x＞0).求:m范围使g(x 已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)] 已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值. 已知函数f（x）=-x的平方+2ex+m-1.g（x）=x+e的平方比x（x>0）已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+e2x （x＞0）．已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x 已知两个函数f(x)=｛x²,x≥0,-x,x＜0,g(x)=｛x分之1,x＞0,-x,x≤0. 已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x)=x+e的平方除以x (x>0),试确定m取值范围,使得GX- 已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x）【g（x）-x