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一道题做不出来如图,过点P(2,根号2)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=k   x 

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 01:52:20
一道题做不出来

如图,过点P(2,根号2)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=

k   

x   

(x>0)于点N,作PM⊥AN交双曲线y=

k   

x   

(x>0)于点M,连接AM.已知PN=4.

(1)求k的值;

(2)设直线MN解析式为y=ax+b,求不等式

k   

x   

≥ax+b的解集;

(3)试判断△AMN的形状?并说明理由.

一道题做不出来如图,过点P(2,根号2)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=k   x 
/>(1)由AP=2,PN=4知AN=6,点N的坐标为(6,√2),所以k=6√2.
(2)由(1)知M的坐标为(2,3√2.),因此,不等式的解为x6.
(3)AM=2√3,MN=2√6,AN=6,AM^2+MN^2=AN^2,△AMN是直角三角形.