若P是椭圆X^2/25+Y^2/16=1上一点,F1,F2为其焦点,则cos∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:58:53
若P是椭圆X^2/25+Y^2/16=1上一点,F1,F2为其焦点,则cos∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积为
![若P是椭圆X^2/25+Y^2/16=1上一点,F1,F2为其焦点,则cos∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积为](/uploads/image/z/15278570-26-0.jpg?t=%E8%8B%A5P%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86X%5E2%2F25%2BY%5E2%2F16%3D1%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF1%2CF2%E4%B8%BA%E5%85%B6%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%88%99cos%E2%88%A0F1PF2%3D30%C2%B0%2C%E5%88%99%E2%96%B3F1PF2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA)
c=√(25-16)=3,则F1F2=2*3=6 PF1+PF2=2a=10
设PF1=K,PF2=J,则J+K=10,∴J²+K²+2JK=100
6²=J²+K²-2JKcos30º, ∴J²+K²-√3JK=36, 与上式相减得:
(2+√3)JK=64, ∴JK=64(2-√3)
∴ΔF1PF2的面积=JKsin30º/2=16(2-√3)
设PF1=K,PF2=J,则J+K=10,∴J²+K²+2JK=100
6²=J²+K²-2JKcos30º, ∴J²+K²-√3JK=36, 与上式相减得:
(2+√3)JK=64, ∴JK=64(2-√3)
∴ΔF1PF2的面积=JKsin30º/2=16(2-√3)
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
1..P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是_
P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2面积为?
设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则
若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__
F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为?
P为椭圆x^2 / 25+y^2 /16=1上一点,F1,F2为左右焦点,角F1PF2=60°,则△PF1F2的面积是多
已知P是椭圆x25+y24=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( )
已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积
F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.