过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=π2,则双曲线的离心率e等于( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 09:20:58
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF
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由题意可知|PF2| =
b2
a,|F1F2|=2c,
∵∠PF1Q=
π
2,
∴2(4c2+
b4
a2)=
4b4
a2,
∴4a2c2=b4=(c2-a2)2=c4-2a2c2+a4,
整理得e4-6e2+1=0,
解得e=
2+1或e=
2−1(舍去)
故选C.
b2
a,|F1F2|=2c,
∵∠PF1Q=
π
2,
∴2(4c2+
b4
a2)=
4b4
a2,
∴4a2c2=b4=(c2-a2)2=c4-2a2c2+a4,
整理得e4-6e2+1=0,
解得e=
2+1或e=
2−1(舍去)
故选C.
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=π 2 ,则双曲线的离心率e等于( )
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若△PF1Q是钝角三角形,则双曲线的离心率e范围是( )
1.过双曲线的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1为左焦点且角PF1Q=π/2,则双曲线的离心率为
过双曲线x^2/a^2=1的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是左焦点,若角PF1Q=90度,此双曲线的离心率为?
过焦点在x轴的双曲线一个焦点F2做垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若角PF1Q=兀/3,则双曲线的渐近线方程
已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于实轴的弦,若△PQF2是等腰直角三角形,则双曲线的离心率为(
设双曲线的两个焦点为f1.f2过f2作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点p若|pf2|=2|f1f2|则双曲线离心率
已知双曲线的离心率为2焦点到渐近线的距离等于√3过右焦点F2的直线l交双曲线于AB两点,F1是左焦点
双曲线的虚轴长为4,离心率e=62,F1、F2分别是它的左、右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且|AB
已知F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果∠
F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率
F1,F2为双曲线的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角PF1F2等于30度,求双曲线渐近线方程