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1.已知a.b为常数,若f(x)=x(平方)+4x+3,f(ax+b)=x(平方)+10x+24,求5a-b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:27:30
1.已知a.b为常数,若f(x)=x(平方)+4x+3,f(ax+b)=x(平方)+10x+24,求5a-b的值
1.已知a.b为常数,若f(x)=x(平方)+4x+3,f(ax+b)=x(平方)+10x+24,求5a-b的值
因为f(x)=x(平方)+4x+3
所以f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=a^2x^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+(b^2++4b+3)
=x(平方)+10x+24
对应项系数相等
所以a^2=1,且2ab+4a=10
a=1且b=3 或 a=-1,b=-7
5a-b=2