如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,且AE垂直于BC于E,若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 20:40:33

∵AD是中线,BC=10,
∴BD＝DC=5．
设DE的长为x,则BE=5+x,EC=5-x．
又∵AE⊥BC于E,
∴△AEB和△AEC是直角三角形
勾股定理,
得AB^2-BE^2=AC^2-CE^2．
∴122－(5＋x)^2=8^2-(5－x)^2．
解得x=4,
即DE=4

如图：在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AE⊥BC于E,若AB＝12,BC＝10,AC＝8,求DE的长如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,且ae=af, 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长度在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长如图,在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB＞AC,（1）.若AB=12,BC=10,AC=8,求DE 如图,已知：△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.（1）若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.（2）求证在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.