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已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 01:32:29
已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为
最好能结合图说.
已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为
AB=BC=CA=2
∴ABC为等边三角形
其外接圆半径r = ( AB/2) /cos30° = 1/(根号3/2) = 2/根号3
A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半
∴R^2 = (R/2)^2 + r^2
∴3R^2/4 = r^2 = 4/3
R^2 = (4/3)^2
R=4/3
球表面积 = 4πR^2 = 4π*(4/3)^2 = 64π/9
已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为? 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积. 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（　　） 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为? 过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3，则球的半径是______． 如图,已知过球面上三点A.B.C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积. 已知过球面上三点A,B,C的截面与球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的