给定一个正整数n，凸n边形中最多有多少个内角等于150°？并说明理由．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:25:22

设凸n边形最多有k个内角等于150°，则每个150°内角的外角都等于30°，
而凸n边形的n个外角和为360°，所以k≤
360
30＝12，
只有当n=12时，
k才有最大值12．
下面我们讨论n≠12时的情况：
（1）当n＞12时，显然，k的值是11；
（2）当n=3，4，5，6，7时，k的值分别为1，2，3，4，5；
（3）当n=8，9，10，11时，k的值分别为7，8，9，10．
综上所述，当3≤n≤7时，凸n边形最多有n-2个内角等于150°；
当8≤n≤11时，凸n边形最多有n-1个内角等于150°；
当n=12时，凸n边形最多有12个内角等于150°；
当n＞12时，凸n边形最多有11个内角等于150°．

写出命题p:"在凸n(n>=3)边形的n个内角中,锐角至多有3个"的否定,并判断原命题的真假,说明理由若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由若对于任意n个连续正整数中，总存在一个数的数字之和是8的倍数．试确定n的最小值．并说明理由． n边形每个内角都等于150°,则此多边形一个顶点发出的对角线有多少条我有一道数学题：任意给定一个大于1得正整数n,设计一个算法求出n得所有因数. 正n边形的一个内角与正n+2边形的一个内角和是210°,则n等于多少若正n方形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°,则n为多少给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合. java 中,在程序中直接给定一个正整数n(例如n=201),请编写程序计算并输出小于n的最大素数. 试判断（2n-1）^2-1（n为正整数）能否被8整除,并说明理由任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数．对于给定的一个不小于2的正整数n,随机选取两个小于或等于n的互异的正整数,记这两个正整数互质的概率为P(n).求当n无限