不定积分（需要过程）(（2^x * 3^x）/ (9^x - 4^x) )dx1/2(In3-In2)*In(((3/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 01:54:02

不定积分（需要过程）
(（2^x * 3^x）/ (9^x - 4^x) )dx
1/2(In3-In2)*In(((3/2)^x-1)/((3/2)^x+1))+C

换元：t＝(3/2)^x,则x＝lnt/ln(3/2),dx＝1/ln(3/2)×1/t dt
(2^x * 3^x)/(9^x－4^x)dx＝1/(t－1/t)×1/ln(3/2)×1/t dt＝1/ln(3/2)×dt/(t^2-1)
套用不定积分公式∫dx/(x^2-a^2)＝1/(2a)×ln|(x-a)/(x+a)|＋C,得原不定积分的结果是
1/ln(3/2)×1/2×ln|(t-1)/(t+1)|＋C＝1/ln(3/2)×1/2×ln|((3/2)^x-1)/((3/2)^x+1)|＋C

两道不定积分不定积分1/(x^2+2x+5)dx1/x(x^7+2)dx 已知In x=2+In2/x,求x x{in(x+2)-in2},x趋于无穷的极限已知In x=2 In2/x,江x 2x=In(1/2) x=-(In2)/2 求详细过程 a=0.5x in2,b=1/3x in3,c=in5/5,问abc大小关系求不定积分（3X+2）/x(x+1)^3 已知In2=a,In3=b,用a与b表示下列各式,In(2^9*3^11) 求∫（4x-2）/(x^3-x^2-2x)dx的不定积分求不定积分∫(（x+2）/√(x^-2x+4))dx,需要用换元法 ∫(x^5+x^4-8）／x^3-x dx求不定积分具体过程不定积分x^7dx/(x^4+2) 不定积分(3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x) 不定积分d