如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,CG是AB边上的高.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:19:18
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,CG是AB边上的高.
问:DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/ff/2ff677f6bf47e19e0efaaaca50e33b55.jpg)
问:DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?请说明理由.
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![如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,CG是AB边上的高.](/uploads/image/z/15261959-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CDF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CCG%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98.)
CG=DE+DF
证明:连接AD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD=AB×DE/2,S△ACD=AC×DF/2
∵CG⊥AB
∴S△ABC=AB×CG/2
∵S△ABC=S△ABD+ S△ACD
∴AB×CG/2=AB×DE/2+ AC×DF/2
∵AB=AC
∴CG=DE+DF
证明:连接AD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD=AB×DE/2,S△ACD=AC×DF/2
∵CG⊥AB
∴S△ABC=AB×CG/2
∵S△ABC=S△ABD+ S△ACD
∴AB×CG/2=AB×DE/2+ AC×DF/2
∵AB=AC
∴CG=DE+DF
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.
如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=?
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥
如图,D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点C作CM⊥AB于点M.
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于点F,E在AB边上,ED⊥BC于点D,∠AED=155°
如图 点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE
如图△ABC是等边三角形,点D 是BC边上的任意一点,DE⊥AB,于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,求DE+DF的值
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF