搜搜做题作业网1.求以椭圆（（x^2)/5) +((y^2)/8) =1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 00:20:32
1.求以椭圆（（x^2)/5) +((y^2)/8) =1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程.
2.已知斜率为1的直线L过椭圆（x^2) +(4y^2)=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,求：（1）直线L的方程； （2）弦AB的长.
3.已知原点O和点P（2,-2）关于直线L对称,求直线L的方程.
2.已知斜率为1的直线L过椭圆（x^2) +(4y^2)=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,求：（1）直线L的方程； （2）弦AB的长.
3.已知原点O和点P（2,-2）关于直线L对称,求直线L的方程.
1.在椭圆x²/5 +y²/8=1中,a²=8,b²=5,这是一个焦点在y轴上的椭圆,c²=a²-b²=4,c=2
在双曲线中,a'=c=2,c'=a=2√2,b'²=c'²-a'²=4,双曲线方程为y²/4 -x²/4=1
2.椭圆x²+4y²=4化为x²/4+y²=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点为(√3,0)
（1）直线L的方程为 y=x-√3
(2) 用焦半径公式：设 A,B的横坐标为x1,x2 ,则 |AF2|=a-ex1,|BF2|=a-ex2..
将y=x-√3代入 x²+4y²=44y²=4,得 5x²-8√3x+8=0
所以 x1+x2=8√3/5
|AB|= |AF2| + |BF2|=2a -e(x1+x2)=4- (√3/2)(8√3/5)=4-12/5=8/5
注：本题用|AB|=[√(1+k²)]•|x2-x1|来求|AB|的长,有点麻烦.
3原点O和点P（2,-2)中点为 M（1,-1）,OP的斜率为-1,所以L的斜率为1
所以 L的方程为 y+1=x-1,即x-y-2=0
再问： 我发现c²=a²-b²=8-5=3，c=根号3吧 还有这几题。如果你没时间，慢慢来好了，不好意思，麻烦你了 1.已知抛物线的顶点是椭圆（（x^2)/25)+((y^2)/10)=1的中心，焦点是椭圆的右焦点，求该抛物线的方程 2.椭圆的两半轴之和为8，它的焦点与双曲线（（x^2)/12) - ((y^2)/4) =1相同，求椭圆的标准方程 3.已知抛物线焦点在x轴负半轴，且焦点到准线的距离为8，求抛物线方程，并画出简图。
再答： 不好意思，看错了。 1.椭圆 x²/25+y²/10=1 中，a²=25，b²=10，c²=15，c=√15，所以 在抛物线中，p/2=c=√15， 抛物线的方程为 y²=2px，即y²=4√15•x 2.椭圆的两半轴之和为8， 即 a+b=8 (1) 在双曲线x²/12 - y²/4=1中，c'²=12+4=16，c'=4 由题意，c=c'=4 所以 a²-b²=c²=16 (a+b)(a-b)=16 a-b=2 (2) 由（1）和（2），解得，a=5，b=3 椭圆的标准方程为 x²/25 + y²/9=1 3.焦点到准线的距离为8，即p=8， 焦点在x轴负半轴，即开口向左，所以抛物线方程为y²=-16x
再问： 没关系的，谢谢咯 今后有问题还要找你帮忙，请多多指教了。我数学基础可是很差的，希望你能耐心的教我哦，非常感谢！！！
再答： 不用客气，你加我联系人，这样有问题我就能及时看到了，回答也方便些。
再问： 好啊，怎么加啊
再答： 你上百度Hi，就可以加了
在双曲线中,a'=c=2,c'=a=2√2,b'²=c'²-a'²=4,双曲线方程为y²/4 -x²/4=1
2.椭圆x²+4y²=4化为x²/4+y²=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点为(√3,0)
（1）直线L的方程为 y=x-√3
(2) 用焦半径公式：设 A,B的横坐标为x1,x2 ,则 |AF2|=a-ex1,|BF2|=a-ex2..
将y=x-√3代入 x²+4y²=44y²=4,得 5x²-8√3x+8=0
所以 x1+x2=8√3/5
|AB|= |AF2| + |BF2|=2a -e(x1+x2)=4- (√3/2)(8√3/5)=4-12/5=8/5
注：本题用|AB|=[√(1+k²)]•|x2-x1|来求|AB|的长,有点麻烦.
3原点O和点P（2,-2)中点为 M（1,-1）,OP的斜率为-1,所以L的斜率为1
所以 L的方程为 y+1=x-1,即x-y-2=0
再问： 我发现c²=a²-b²=8-5=3，c=根号3吧 还有这几题。如果你没时间，慢慢来好了，不好意思，麻烦你了 1.已知抛物线的顶点是椭圆（（x^2)/25)+((y^2)/10)=1的中心，焦点是椭圆的右焦点，求该抛物线的方程 2.椭圆的两半轴之和为8，它的焦点与双曲线（（x^2)/12) - ((y^2)/4) =1相同，求椭圆的标准方程 3.已知抛物线焦点在x轴负半轴，且焦点到准线的距离为8，求抛物线方程，并画出简图。
再答： 不好意思，看错了。 1.椭圆 x²/25+y²/10=1 中，a²=25，b²=10，c²=15，c=√15，所以 在抛物线中，p/2=c=√15， 抛物线的方程为 y²=2px，即y²=4√15•x 2.椭圆的两半轴之和为8， 即 a+b=8 (1) 在双曲线x²/12 - y²/4=1中，c'²=12+4=16，c'=4 由题意，c=c'=4 所以 a²-b²=c²=16 (a+b)(a-b)=16 a-b=2 (2) 由（1）和（2），解得，a=5，b=3 椭圆的标准方程为 x²/25 + y²/9=1 3.焦点到准线的距离为8，即p=8， 焦点在x轴负半轴，即开口向左，所以抛物线方程为y²=-16x
再问： 没关系的，谢谢咯 今后有问题还要找你帮忙，请多多指教了。我数学基础可是很差的，希望你能耐心的教我哦，非常感谢！！！
再答： 不用客气，你加我联系人，这样有问题我就能及时看到了，回答也方便些。
再问： 好啊，怎么加啊
再答： 你上百度Hi，就可以加了
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
求以双曲线X^2/3一y^2/5=1的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆方程?
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
1.求以椭圆X方/8+Y方/5=1焦点与长轴的端点分别为顶点与焦点的双曲线方程.
求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
求以椭圆x2/8+y2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
求以椭圆x^2/4+y^2/12=1的焦点为顶点,且以此椭圆在Y上的顶点为焦点的双曲线的标准方程
求以椭圆25分之x的平方+16分之y的平方=1的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线的方程