若Rt△ABC的两条直角边a,b是方程x2-3x+1=0的两根,则Rt△ABC的外接圆面积是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:20:07
若Rt△ABC的两条直角边a,b是方程x2-3x+1=0的两根,则Rt△ABC的外接圆面积是______.
![若Rt△ABC的两条直角边a,b是方程x2-3x+1=0的两根,则Rt△ABC的外接圆面积是______.](/uploads/image/z/15248458-10-8.jpg?t=%E8%8B%A5Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9a%EF%BC%8Cb%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-3x%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%EF%BC%8C%E5%88%99Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
∵圆的半径r=
1
2c,
根据两直角边a、b分别是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,可得
a+b=3,a•b=1,
∴c2=a2+b2=(a+b)2-2a•b=7,
∴Rt△的外接圆的面积为πr2=π×(
7
2)2=
7
4π.
故答案为:
7
4π.
1
2c,
根据两直角边a、b分别是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,可得
a+b=3,a•b=1,
∴c2=a2+b2=(a+b)2-2a•b=7,
∴Rt△的外接圆的面积为πr2=π×(
7
2)2=
7
4π.
故答案为:
7
4π.
已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a、b是方程x²-3x+1=0的两根,求Rt△ABC的外接圆面积
已知Rt△abc的两直角边为a和b,且a.b是方程x²-4x+4=0的两根,求Rt△的外接圆的面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a、b分别是方程x²-7x+12=0的两根,求Rt△ABC的外接圆的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a,b分别是方程 x²-3x+1=0 的两根,求Rt△ABC的外接圆的面
已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则Rt△ABC的斜边长可能是 ______.(写出所有可能
已知RT△ABC的两条直角边为a和b,且ab是方程x-14x+48=0的两根,求RT△ABC的外接
已知在斜边长为10的Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边长a,b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根.
x²-(2k+1)x+4k-3=0,当Rt△ABC的斜边a=根号31,两条直角边的长b和c是这个方程的两个根,
在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a,b是方程X^-4X+2=0的两个根,求Rt△ABC外接圆的半径
已知在Rt△ABC中,两条直角边a,b是一元二次方程x的平方-(1+根号下3)x+根号下3的解
已知,Rt△ABC的内切圆半径为3,外接圆直径为25,两直角边分别为a、b.则a+b=( )
在RT△ABC中,∠C=90°,斜边AB=根号5,两直角边a,b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两根,