x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:23:21
x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
![x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围](/uploads/image/z/15247406-38-6.jpg?t=x%2By%2Bz%3D1%2Cx2%2By2%2Bz2%3D3%E5%88%99z%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4)
x+y+z=1
所以x+y=1-z
x^2+y^2+z^2=3
x^2+y^2=3-z^2
所以
xy=(1/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]
=z^2-z-1
所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根
所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0
解得-1
所以x+y=1-z
x^2+y^2+z^2=3
x^2+y^2=3-z^2
所以
xy=(1/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]
=z^2-z-1
所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根
所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0
解得-1
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是
已知实数x,y,z满足以下条件,求x的取值范围.x+y+z=a,x2+y2+z2=1/2 a2
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz的最大值是______.
若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?(详解)
若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?(
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值.