塞瓦定理和梅涅劳斯定理的区别
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:07:52
塞瓦定理和梅涅劳斯定理的区别
这两个定理到底有什么区别?什么时候用哪一个呀?
这两个定理到底有什么区别?什么时候用哪一个呀?
![塞瓦定理和梅涅劳斯定理的区别](/uploads/image/z/15247020-12-0.jpg?t=%E5%A1%9E%E7%93%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%92%8C%E6%A2%85%E6%B6%85%E5%8A%B3%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB)
大的区别就是塞瓦管的是三线共点,而梅涅劳斯管的是三点共线.从形式上来看,两者都有普通形式和角元形式.梅涅劳斯的局限小一点,只要有奇数个点在三角形的延长线上就可以(也就是说可以完全不在三角形之内!),塞瓦定理没有提到过可以有形外的形式,(也许有但是我没有见到过).从用途上来说,证明三点共线梅涅劳斯是一种很常用的方法,但是塞瓦却不是一个使用频率很高的证明三线共点的方法,证明三线共点用的多是同一法,以及一些比较巧妙的个案.离开高中已经很久了,不确定记的东西都非常准确,同学你好好加油吧!
再问: 。。。这是高中要学的呀。。我们初三数学竞赛要用。。分不太清楚,感觉差不多。。结论一样的啊。。
再答: 我知道初中竞赛要学呀,但是高中级赛还要学呀,我以为你是高中的呢。 初中也一样区别就在三点共线还是三线共点。一条线截开三角形的是梅涅劳斯,过三个顶点汇交于形一点的是塞瓦。 高中也不学,也是竞赛用。
再问: 。。。这是高中要学的呀。。我们初三数学竞赛要用。。分不太清楚,感觉差不多。。结论一样的啊。。
再答: 我知道初中竞赛要学呀,但是高中级赛还要学呀,我以为你是高中的呢。 初中也一样区别就在三点共线还是三线共点。一条线截开三角形的是梅涅劳斯,过三个顶点汇交于形一点的是塞瓦。 高中也不学,也是竞赛用。