等差数列{An}各项均为正整数,A1=3.前n项和为Sn.等比数列{Bn}中,B1=1且B2S2=64.{Ban}是公比

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 22:22:55

等差数列{An}各项均为正整数,A1=3.前n项和为Sn.等比数列{Bn}中,B1=1且B2S2=64.{Ban}是公比为64的等比...
等差数列{An}各项均为正整数,A1=3.前n项和为Sn.等比数列{Bn}中,B1=1且B2S2=64.{Ban}是公比为64的等比数列,求An与Bn

等差数列{an}各项均为正整数,a1=3;设公差为d;
an=a1+(n-1)d=3+(n-1)d;
前n项和为Sn=3n+n(n-1)d/2;
等比数列{bn}中,b1=1;设公比为q;
bn=b1q^(n-1)=q^(n-1);
b2S2=64;
q*(6+d)=64;
ban=q^(an-1)=q^[2+(n-1)d];
ba(n-1)=q^[a(n-1)-1]=q^[2+(n-2)d]
{ban}是公比为64的等比数列;
ban/ba(n-1)=q^d=64;
因为an,bn各项都是正整数,所以d,q为正整数；
64=2^6=4^3=8^2=64^1;
q,d为（2,6）（4,3）（8,2）（64,1）
只有（8,2）满足q*(6+d)=64;
所以d=2;q=8;
an=3+2(n-1);
bn=8^(n-1)=2^3(n-1);