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初二数学题,有图如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:33:02
初二数学题,有图
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为?

初二数学题,有图如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为?
在△ADE和△DEC中
DE=DE(公共边)
∠DEA=∠DEC=90°(垂直平分线)
AE=EC(垂直平分线)
∴△ADE≌△DEC
∴AD=DC
∵△ABD周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=13cm
AC=2AE=6cm
∴△ABC周长=AB+BD+DC+AC=19cm