已知动圆方程x2+y2-xsin2θ+22•ysin(θ+π4)=0(θ为参数),那么圆心的轨迹是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 13:26:38
已知动圆方程x2+y2-xsin2θ+2
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由x2+y2-xsin2θ+2
2•ysin(θ+
π
4)=0,得:
圆心轨迹的参数方程为
x=
1
2sin2θ
y=-
2sin(θ+
π
4),
即
x=sinθcosθ ①
y=-(sinθ+cosθ) ②.
②式两边平方得y2=1+2sinθcosθ ③
把①代入③得:y2=1+2x(-
1
2≤x≤
1
2),
∴圆心的轨迹是抛物线的一部分.
故选:D.
2•ysin(θ+
π
4)=0,得:
圆心轨迹的参数方程为
x=
1
2sin2θ
y=-
2sin(θ+
π
4),
即
x=sinθcosθ ①
y=-(sinθ+cosθ) ②.
②式两边平方得y2=1+2sinθcosθ ③
把①代入③得:y2=1+2x(-
1
2≤x≤
1
2),
∴圆心的轨迹是抛物线的一部分.
故选:D.
高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方
已知动圆:x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0(a,b是正常数,a≠b,θ是参数),则圆心的轨迹是______
动圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 ______.
已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程.
有关参数方程的一道题抛物线y=x²cosθ+xsin2θ-cos³θ (θ为参数)的顶点的轨迹方程为
已知点P在圆x2+y2=25上移动,A(0,1)则AP的中点M的轨迹方程是______.
与圆x2+y2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是( )
(2008•武汉模拟)已知A(1,0)和圆C:x2+y2=4上一点R,动点满足RA=2AP,则点P的轨迹方程为( )
与圆x2+y2-4y=0外切,又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是( )
已知点(15,0),点P是圆x2+y2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程
动点A在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( )
已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,点P分AB之比为2:1,求点P的轨迹方程.