梯形abcd ad平行bc s三角形aod为S1 S三角形boc为S2 证s梯形abcd为更号S1加更号S2的平方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 14:44:31

设AD=a,BC=b,S1的高为h1,S2的高为H2,
∴S梯形=1/2（a+b）（H1+H2）
=1/2·a（H1+H2)+1/2·b（H1+H2)（1）,
又（√S1+√S2）²=S1²+2√S1S2+S2²
=1/2·aH1+2√1/2·aH1·1/2·bH2+1/2·bH2,
=1/2·aH1+1/2·bH2+bH1(∵a:b=H1:H2,∴aH2=bH1)
=1/2·aH1+1/2·bH1+1/2·bH2+1/2·bH1,
=1/2·H1(a+b)+1/2·b（H1+H2)（2）
∵（1）中1/2·a（H1+H2)=1/2·aH1+1/2·aH2=1/2·aH1+1/2·bH1,
=1/2·H1（a+b）和（2）相等,
∴（1）=（2).,

梯形ABCD中,AD平行BC梯形ABCD面积=S,S三角形AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3.求证梯形ABCD中,AD平行于BC,AC、BD相交于O,三角形AOD、三角形DOC、三角形BOC的面积分别为S1、S2、S3 梯形ABCD AD//BC AD=1 BC=4 求S1:S2:S3:S4 S三角形AOD=S1 S三角形DOC=S2 S 如图3,梯形ABCD中,AD//BC,S梯形ABCD=S,S△AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3 四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ad=1,bc=3,△aod,△aob,△boc的面积分别为s1,s2,s3,那么s 在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于0 （1）设三角形AOB,三角形COD的面积分别为S1和S2,求证S1=S 在梯形ABCD中 AD∥BC AD=1 BC=3 △AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1 S2 S3 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD相交于O,设S△ABO=S1,S△AOD=S2,S△BOC=S3,试说明初三相似图形梯形ABCD,AD平行于BC,S三角形AOD:S三角形COD=1:3,求S三角形AOD：S三角形BOC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD相交于点O,△AOD的面积=s1,△BOC的面积=s2 如图,在梯形ABCD中,已知AB//CD,E为BC的中点,设梯形的ABCD的面积为S,三角形EDA的面积为S1,则 S=